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小石强森

GF  2020-02-08 22:47
(gam,fighting!!)

铁圆球的智力题

有一个没有砝码的天平,有12个铁圆球,但其中有一个铁圆球,的质量跟其他11个的不同,要求你利用天平进行三次称量,来找出那个质量异常的铁圆球。(12个铁圆球,外表,颜色都完全一样,质量差距无法通过人手来判断),撸完的老哥们,动动你们的脑筋来思考了哦

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無名小卒α

B1F  2020-02-08 23:54
(你看不见我,你看不见我,你看不见我……)
第一步分3组设为a1a2a3a4 b1b2b3b4 c1c2c3c4,称前2组
--若第一步不平衡,则说明c全正常,按a1a2b1b2 a3b3cc a4b4c3c4分(前两组各取2个放左边,各取1个放右边,再放俩正常球补齐),
----若第二步不平衡,说明a4b4正常,则按a1a3b1b3 cccc(右盘中的未定球换掉左边ab组各一个未定球,右边全放正常球);
------若第三步不平衡,说明a2b2正常,则可由第二步知道问题球是轻或重,由第2步可知出问题的是x1还是x3,由第一步可知是a组还是b组;
------若第三步平衡,说明问题球在a2b2中,若前两次倾斜一致,则说明是没变位置的a2有问题,不一致则是变位置的b2有问题,由倾斜可知轻重;
----若第二步平衡,则说明问题球在a4b4中,a4 c这么秤一下看看是不是a4有问题,再根据结果看第一步结果,判断问题球轻重
--若第一步平衡,则说明问题球在c1c2c3c4中,取c1c2放左边,右边放正常球(ab随便拿)
----若第二步不平衡,则说明问题球在c1c2中,取c1放左边,右边放正常球(ab随便拿)
------若第三步不平衡,说明c1有问题,根据倾斜判断轻重
------若第三步平衡,说明c2有问题,根据第2步判断轻重
----若第二步平衡,说明问题球在c3c4中,判断同上,不再赘述。

简单来说就是让3次称量的分组彼此交叉互无重复,以及活用已经被确定正常的球。